(P): y=x² (d): y= 2(m+1)+4 Chứng minh d luôn cắt P tại 2 điểm phân biệt

Đáp án +Giải thích các bước giải:

(P): y=x²

(d): y= 2(m+1)+4

Xét phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (p), ta được:

x²= 2(m+1)+4

⇔ x² -2(m+1) -4 = 0 (*)

Có $\Delta'$= [ -(m+1)]² -1.(-4)=(m+1)² +4 >0 ∀m

Vì (m+1)² +4 >0 ∀m ⇒ phương trình (*) luôn có 2 nghiệm phân biệt ∀m

⇒ (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt (đpcm)