Giúp e với e đang rất cần gấp ạ

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) Xét pt $2x^{2}$ -(m+4)x+m=0

$\Delta$=$[-(m+4)]^{2}$ -4.2.m

=$m^{2}$ +8m+16-8m

=$m^{2}$ +16 >0 với $\forall$m

vậy pt luôn có 2 nghiệm phân biệt

b)

Theo vi-ét:

x1+x2=$\frac{m+4}{2}$

x1.x2=$\frac{m}{2}$

 ta có : Tổng bình phương 2 nghiệm là:

$x1^{2}$ +$x2^{2}$

=$x1^{2}$ +$x2^{2}$ +2x1x2-2x1x2

=$(x1+x2)^{2}$ -2x1x2

=$\frac{m+4}{2}$ -2.$\frac{m}{2}$

=$\frac{ m^{2}+8m+16}{4}$ -m

=$\frac{ m^{2}+8m+16-4m}{4}$

=$\frac{ m^{2}+4m+16}{4}$

=$\frac{4.(\frac{m^2}{4} +m+4)}{4}$

=$\frac{m^2}{4}$+m+4

vậy tổng bình phương 2 nghiệm của pt trên là $\frac{m^2}{4}$+m+4