giúp bài viete này với :'>

`(x^4-(2m+1)x^2+m)/(x-1)=0` `(x ne 1)`

`<=>` `x^4-(2m+1)x^2+m=0`

Đặt `t=x^2` `(t >= 0)`

`=>` `t^2-(2m+1)t+m=0`

Ta có: `\Delta=(2m+1)^2-4m=4m^2+1 > 0 \ \forall \ m in RR`

`=>` Phương trình ẩn phụ luôn có hai nghiệm phân biệt

`=>` Phương trình đề bài luôn có bốn nghiệm phân biệt thỏa mãn `x_1,x_3 < 0` và `x_2,x_4 > 0`

Theo hệ thức Viet, có:

`{(t_1+t_2=2m+1),(t_1t_2=m):}`

Ta có: `(x_1^2+x_2^2)^2+(x_3^2+x_4^2)^2=28`

`<=>` `x_1^4+2x_2^2x_1^2+x_2^4+x_3^4+2x_3^2x_4^2+x_4^4=28`

Mặt khác `x_1^2=x_2^2` và `x_3^2=x_4^2`

`=>` `x_1^4+2x_1^4+x_1^4+x_3^4+2x_3^4+x_3^4=28`

`<=>` `x_1^4+x_3^4=7`

`<=>` `(x_1^2+x_3^2)^2-2*(x_1)^2*(x_3)^2=7`

Lại có:

`t_1+t_2=2m+1` `=>` `(x_1)^2+(x_3)^2=2m+1`

`t_1t_2=m` `=>` `(x_1)^2*(x_3)^2=m`

`=>` `(2m+1)^2-2m=7`

`<=>` `2m^2+m-3=0`

`<=>` `(m-1)(2m+3)=0`

`<=>` `m=1` hoặc `m=-3/2`

Vậy `m in {-3/2;1}`

$\\$

`\bb\color{#3a34eb}{\text{@hoanganhnguyen09302}}`