1006
2068
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
8000
4536
`(x^4-(2m+1)x^2+m)/(x-1)=0` `(x ne 1)`
`<=>` `x^4-(2m+1)x^2+m=0`
Đặt `t=x^2` `(t >= 0)`
`=>` `t^2-(2m+1)t+m=0`
Ta có: `\Delta=(2m+1)^2-4m=4m^2+1 > 0 \ \forall \ m in RR`
`=>` Phương trình ẩn phụ luôn có hai nghiệm phân biệt
`=>` Phương trình đề bài luôn có bốn nghiệm phân biệt thỏa mãn `x_1,x_3 < 0` và `x_2,x_4 > 0`
Theo hệ thức Viet, có:
`{(t_1+t_2=2m+1),(t_1t_2=m):}`
Ta có: `(x_1^2+x_2^2)^2+(x_3^2+x_4^2)^2=28`
`<=>` `x_1^4+2x_2^2x_1^2+x_2^4+x_3^4+2x_3^2x_4^2+x_4^4=28`
Mặt khác `x_1^2=x_2^2` và `x_3^2=x_4^2`
`=>` `x_1^4+2x_1^4+x_1^4+x_3^4+2x_3^4+x_3^4=28`
`<=>` `x_1^4+x_3^4=7`
`<=>` `(x_1^2+x_3^2)^2-2*(x_1)^2*(x_3)^2=7`
Lại có:
`t_1+t_2=2m+1` `=>` `(x_1)^2+(x_3)^2=2m+1`
`t_1t_2=m` `=>` `(x_1)^2*(x_3)^2=m`
`=>` `(2m+1)^2-2m=7`
`<=>` `2m^2+m-3=0`
`<=>` `(m-1)(2m+3)=0`
`<=>` `m=1` hoặc `m=-3/2`
Vậy `m in {-3/2;1}`
$\\$
`\bb\color{#3a34eb}{\text{@hoanganhnguyen09302}}`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
8000
71575
4536
Mình không chắc có đúng không nữa Nếu sai thì bạn mình nha
8000
71575
4536
Nếu sai thì bạn bảo mình nha