Trả lời hết giúp mình: Điều kiện:Không spam Đc phép lên gg

Đáp án:

12. a) a < -$\frac{5}{2}$ 

      b) a > -$\frac{5}{2}$ 

      c) a = -$\frac{5}{2}$ 

14. a = {±1 ; ±2 ; ±4}

Giải thích các bước giải: 

12. a) x là số dương

     ⇔ $\frac{2a + 5}{-2}$ > 0

     ⇔ 2a + 5 < 0 (vì -2 < 0)

     ⇔ 2a < -5

     ⇔ a < -$\frac{5}{2}$ 

Vậy với a < -$\frac{5}{2}$ thì x là số dương

     b) x là số âm

     ⇔ $\frac{2a+5}{-2}$ < 0

     ⇔ 2a + 5 > 0 (vì -2 < 0)

     ⇔ 2a > -5

     ⇔ a > -$\frac{5}{2}$

Vậy với a > -$\frac{5}{2}$ thì x là số âm

     c) x không dương và cũng không âm

    ⇔ $\frac{2a + 5}{-2}$ = 0

    ⇔ 2a + 5 = 0

    ⇔ 2a = -5

    ⇔ a = -$\frac{5}{2}$ 

Vậy với a = -$\frac{5}{2}$ thì x không dương và cũng không âm

13. Nếu ad < bc ⇒ $\frac{ad}{bd}$ < $\frac{bc}{bd}$ ⇒ $\frac{a}{b}$ < $\frac{c}{d}$ 

      Ngược lại nếu $\frac{a}{b}$ < $\frac{c}{d}$ ⇒ $\frac{a}{b}$ . bd < $\frac{c}{d}$ . bd ⇒ ad < bc

14. x = $\frac{a - 4}{a}$ = 1 - $\frac{4}{a}$. Để x là số nguyên thì 4 phải chia hết cho a ⇒ a = {±1 ; ±2 ; ±4}

15. Ta có: $\frac{a}{b}$ < $\frac{c}{d}$ ⇒ ad < bc ⇒ ady < bcy

      ⇒ ady + abx < bcy + abx

      ⇒ a (dy + bx) < b (cy + ax) ⇒ $\frac{a}{b}$ < $\frac{xa + yc}{xb + yd}$ (1)

      Ta có: $\frac{a}{b}$ < $\frac{c}{d}$ ⇒ ad < bc ⇒ adx < bcx

      ⇒ adx + cdy < bcx +cdy

      ⇒ d (ax + cy) < c (bx + dy) ⇒ $\frac{c}{d}$ > $\frac{xa + yc}{xb + yd}$ (2)

      Từ (1) và (2) ⇒ $\frac{a}{b}$ < $\frac{xa + yc}{xb + yd}$ < $\frac{c}{d}$