quãng đường AB dài 120 km . Một người đi từ A đến B với vận tốc không đổi. Sau khi đi được 45 phút, xe bị hỏng dừng sửa chữa mất 15 phút. Để đến B đúng thời gian đã định, người đó phải tăng vận tăng vận tốc thêm 5km/h trên quãng đường còn lại. Tính vận tốc dự định Làm chi tiết cho mk vs nha ! Cảm ơn

Đáp án:

 `40`

Giải thích các bước giải:

Gọi vận tốc dự định là `x` (km/h) `(x>0)`

`=>` Thời gian dự định là `\frac{120}{x}` (giờ)

Đổi `45` phút `= 3/4` giờ; `15` phút `= 1/4` giờ

Quãng đường người đó đi được trong `45` phút là `3/4 x` (km)

Quãng đường còn lại phải đi là `120-3/4 x` (km)

Vận tốc đi quãng đường còn lại là: `x+5` (km/h)

Thời gian đi quãng đường còn lại là: $\dfrac{120-\dfrac{3}{4}x}{x+5}$ (giờ)

Người đó dừng lại sử xe hết 15 phút nên tổng thời gian đi thực tế là:

$\dfrac{3}{4} + \dfrac{1}{4} + \dfrac{120-\dfrac{3}{4} x}{x+5} = 1+ \dfrac{120-\dfrac{3}{4} x}{x+5}$ (giờ)

Vì người đó vẫn đến B đứng dự định nên ta có phương trình:

$\begin{array}{l} \dfrac{{120}}{x} = 1 + \dfrac{{120 - \dfrac{3}{4}x}}{{x + 5}}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{120}}{x} = 1 + \dfrac{{480 - 3x}}{{4(x + 5)}}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{120.4(x + 5)}}{{4x(x + 5)}} = \dfrac{{4x(x + 5)}}{{4x(x + 5)}} + \dfrac{{x(480 - 3x)}}{{4x(x + 5)}}\\ \Rightarrow 480x + 2400 = 4{x^2} + 20x + 480x - 3{x^2}\\ \Leftrightarrow {x^2} + 20x - 2400 = 0\\ \Leftrightarrow (x - 40)(x + 60) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 40(TM)\\ x = - 60(KTM) \end{array} \right. \end{array}$

Vậy vận tốc dự định là `40` km/h