Tòm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A= 2/ 6x-5-9x^2

Ta có: `A= 2/(6x - 5 -9x^2)`

`=> A = (-2)/(9x^2 - 6x + 5)`

`=> A = (-2)/(9x^2 - 6x +1 + 4)`

`=> A =(-2)/((3x - 1)^2 +4)`

Vì `(3x - 1)^2 \ge 0 AAx`

`=> (3x -1)^2 + 4 \ge 4`

`=> 1/((3x -1)^2 +4) \le 1/4`

`=> (-2)/((3x -1)^2 +4) \ge (-2)/4`

`=> A \ge -1/2`

Dấu "`=`" xảy ra `<=> (3x -1)^2 = 0`

`<=> 3x -1 = 0`

`<=> x =1/3`

Vậy GTNN của `A` là `-1/2 <=> x =1/3`

$#duong612009$