Cho hình thang ABCD có đáy AB=2/3 CD.Trên AB kéo dài về phía B lấy điểm M sao cho BM =1/2 AB.Nối D với M cắt BC tại E. a)Tính diện tích hình thanv ABCD, biết đáy lớn bằng 101,1 cm và chiều cao băng 24 cm b)So sánh 2 đoạn thẳng BE và CE

Đáp án BE = CD > CE.

Giải thích các bước giải:

a) Để tính diện tích hình thang ABCD, ta sử dụng công thức:

Diện tích hình thang ABCD = (đáy nhỏ + đáy lớn) x chiều cao / 2

Với AB = 2/3 CD, ta có đáy nhỏ là CD và đáy lớn là AB. Vậy:

Đáy nhỏ CD = 2/3 x 101,1 = 67,4 cm
Đáy lớn AB = 101,1 cm
Chiều cao hình thang = 24 cm

Vậy diện tích hình thang ABCD là:

Diện tích hình thang ABCD = (67,4 + 101,1) x 24 / 2 = 2416,8 cm^2

b) Ta có thể sử dụng định lí hai phân giác để giải bài toán này. Theo đó, ta có:

BM = 1/2 AB = 1/2 x 101,1 = 50,55 cm

Do BM song song với CD nên tam giác BDM và tam giác AEC đồng dạng. Vậy:

BD/CE = BM/AE

Ta có BD = AB - CD = 101,1 - 67,4 = 33,7 cm.

Vì AE là phân giác của tam giác đều AMB nên AE = EM.

Vậy:

BD/CE = BM/AE = BM/EM

Do đó, BE song song với CD nên BE = CD = 67,4 cm và CE = AB - BE = 101,1 - 67,4 = 33,7 cm.

Vậy, ta có kết luận: BE = CD > CE.