Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Giải thích các bước giải:
Đề bài: Khai triển nhị thức Newton:
`C = (x^2 - 2/x)^6 `
`= C_6^0 .(x^2)^6. (-2/x)^0 + C_6^1.(x^2)^5.(-2/x)^1 + C_6^2.(x^2)^4.(-2/x)^2+C_6^3.(x^2)^3.(-2/x)^3 + C_6^4.(x^2)^2.(-2/x)^4+C_6^5.(x^2)^1.(-2/x)^5 + C_6^6.(x^2)^0.(-2/x)^6`$\\$`=x^12-2/x.x^10 .6+15.x^8 . 4/x^2-20.x^6 . 8/x^3 +15.x^4 . {16}/x^4-6.x^2 . {32}/{x^5}+{64}/{x^6}`$\\$ `=x^12 - 12x^9 + 60x^6 - 160x^3+240-{192}/{x^3}+{64}/{x^6}`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
$ C = \left( x^2 - \frac{2}{x} \right)^6 $
Áp dụng nhị thức Newton ta có:
$ C = \sum_{k=0}^{6} \binom{6}{k} \left(x^2\right)^{6-k} \left(-\frac{2}{x}\right)^k $
$C= \sum_{k=0}^{6} \binom{6}{k} (-2)^k x^{2(6-k)} \cdot x^{-k} $
$C= \sum_{k=0}^{6} \binom{6}{k} (-2)^k x^{12 - 3k} $
`=>` $ \begin{aligned} C &= \binom{6}{0}(-2)^0 x^{12} + \binom{6}{1}(-2)^1 x^9 + \binom{6}{2}(-2)^2 x^6 + \binom{6}{3}(-2)^3 x^3 \\ &\quad + \binom{6}{4}(-2)^4 x^0 + \binom{6}{5}(-2)^5 x^{-3} + \binom{6}{6}(-2)^6 x^{-6} \end{aligned}$
`=>` $C= 1 \cdot x^{12} - 12x^9 + 60x^6 - 160x^3 + 240 - 192x^{-3} + 64x^{-6} $
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin