Một xe máy đi từ tp Cần Thơ về tp Sóc Trăng. Sau 30 phút, một ô tô đi từ tp Sóc Trăng đến tp Cần Thơ với vận tốc lớn hơn vận tốc xe máy 16 km/h. Hai xe gặp nhau tại tx Ngã Bảy cách tp Sóc Trăng 30km. Tìm vận tốc mỗi xe biết S st-ct=60km

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Đổi : `30` phút `=1/2\ h`

Gọi : Vận tốc xe máy là : `x\   (km//h)\   (ĐK:x>0)`

`=>` Vận tốc ô tô là : `x+16\   (km//h)`

Điểm gặp nhau cách tp Sóc Trăng `30km` hay cũng cách tp Cần Thơ `30km`

Thời gian xe máy đi đến điểm gặp nhau là : `(30)/(x)\   (h)`

Thời gian ô tô đi đến điểm gặp nhau là : `(30)/(x+16)\   (h)`

Mà : Xe máy xuất phát trước ô tô `(1)/(2)\ h`, nên ta có phương trình :

`(30)/(x)-(30)/(x+16)=(1)/(2)`

`<=>(60(x+16)-60x)/(2x(x+16))=(x(x+16))/(2x(x+16))`

`=>60x+960-60x=x^{2}+16x`

`<=>x^{2}+16x-960=0`

`<=>(x+40)(x-24)=0`

`=>x=24` ( Vì : `x>0` )

Vậy vận tốc xe máy là : `24\  (km//h)` , vận tốc ô tô là : `24+16=40\  (km//h)`