Làm giúp e vs ạ em đang hơi gấp

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Câu 38:

Gọi các điểm như hình vẽ:

Gọi $a;b$ lần lượt là độ dài: $BC$ và $DC$ (`a,b >0`)
Vì `Δ DBC` và `ΔEAC` là tam giác vuông. Áp dụng định lý Py-ta-go:

`{(a^2 + b^2 = 13^2),((7+a)^2 + (4+b)^2 = 20^2):}`

`<=> {(a^2 + b^2 = 13^2),(49 + 14a + a^2 + 16 + 8b + b^2 = 20^2):}`
`<=> {(a^2 + b^2 = 13^2),(14\sqrt{13^2 - b^2} +8b = 166):}`

`<=> {(a^2 + b^2 = 13^2),(b = {4\sqrt{319}}/{11} (TMDK)):}`
`<=> {(a≈  11,3 (TMDK) ),(b = {4\sqrt{319}}/{11}):}`

`S_{ABDE} = S_{ACE} - S_{DBC} = 1/2 . (7+11,3).(4+{4\sqrt{319}}/{11}) - 1/2. 11,3.{4\sqrt{319}}/{11} ≈ 59,33 (m^2)`

Câu 39:

Gọi chữ số có 5 chữ số khác nhau là `{abcde} `

*Tất cả các chữ số có 5 chữ số khác nhau lập từ 6 số đã cho:

+) Chọn `a \in M\\{0} -> 5` cách

+) Chọn `b,c,d,e \in M\\{a}` và đem sắp xếp: `A_5^4` cách

`=>` Có 600 số

* Tất cả các chữ số khác nhau và chia hết cho $3$ từ 6 số đã cho:

Ta có các bộ số: `(0;1;2;4;5) ; (1;2;3;4;5)`

TH1: Với bộ số `(0;1;2;4;5) :`

+) Chọn `a \{0} -> 4` cách

+) Chọn `b,c,d,e \{a}` và đem sắp xếp: `A_4^4` cách

TH2: Với bộ số `(1;2;3;4;5):`

+) Chọn `a,b,c,d,e` và sắp xếp: `A^5_5` cách

`=> ` Có 216 số

 Chọn 2 số thuộc tập hợp $M$ : `n(\Omega) = C^2_{600}`
Gọi A là biến cố chọn được ít nhất một trong hai phần tử chia hết cho $3$:

TH1: Có 1 phần tử chia hết cho $3$: `C^1_{216} . C^1_{600} `  cách

TH2: Có 2 phần tử chia hết cho $3$: `C^2_{216}` cách

`=> n(A) = C^1_{216} . C^1_{600} + C^2_{216}`

`=> p(A) = {n(A)}/{n(\Omega)} = {2547}/{2995}`