| x1 ³ - x2 ³ | = ? (Khai triển giúp e với ạ :c )

`2x^2-8x-5=0`

Theo Vi-ét : `{(x_1+x_2=4),(x_1x_2=-5/2):}`

Theo đề bài :

`|x_1^3-x_2^3|`

`|(x_1^3-3x_1^2x_2+3x_1x_2^2-x_2^3)+(3x_1^2x_2-3x_1x_2^2)|`

`=|(x_1-x_2)^3+3x_1x_2.(x_1-x_2)|`

`=|(x_1-x_2).[(x_1-x_2)^2+3x_1x_2]|`

`=|x_1-x_2|.|(x_1+x_2)^2-4x_1x_2+3x_1x_2|`

`=sqrt((x_1-x_2)^2).|(x_1+x_2)^2-x_1x_2|`

`=sqrt((x_1+x_2)^2-4x_1x_2).|(x_1+x_2)^2-x_1x_2|`

`=sqrt(4^2-4.(-5)/2).|4^2-(-5)/2|`

`=sqrt(26).|16+5/2|`
`=sqrt(26).(37)/2`