Một phiếu hỏi thi có 5 câu trắc nghiệm, mỗi câu có 4 cách trả lời trong đó chỉ có 1 cách trả lời đúng yêu cầu. Mội bạn chọn ngẫu nhiên 1 cách trả lời cho từng câu. Xác suất để bạn đó trả lời đúng trên 2 câu là: ( dùng công thức bernoulli )

A. 243/1024

B. 405/1024

C. 53/512

D. 781/1024

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

1. Ta có:

   • Xác suất để trả lời đúng một câu là: p = 1/4
   • Xác suất để trả lời sai một câu là: q = 1 - p = 3/4
   • Số câu trả lời đúng trên 2 câu là k = 3, 4, 5 (vì chỉ cần trả lời đúng trên 2 câu trở lên)
     Áp dụng công thức Bernoulli, ta có:
     P(k>=3) = C(5,3)p^3q^2 + C(5,4)p^4q + C(5,5)p^5
     = [C(5,3) x (1/4)^3 x (3/4)^2] + [C(5,4) x (1/4)^4 x (3/4)] + [(1/4)^5]
     = (10 x 27/256 x 9/16) + (5 x 81/1024) + (1/1024)
     = 243/1024

   Vậy đáp án chính xác là A. 243/1024