Nhằm động viên, khen thưởng các em đạt danh hiệu học sinh giỏi cấp thành phố" năm học 2021 2022, trường THCS ABC tổ chức chuyến tham quan ngoại khóa tại một điểm du lịch với mức giá ban đầu là 375000 đồng/người. Biết công ty du lịch giảm 10% chi phí cho mỗi giáo viên và giảm 30% chi phí cho mỗi học sinh. Số học sinh tham gia gấp 4 lần số giáo viên và tổng chi phí tham quan (sau khi giảm giá) là 12487500 đồng. Tính số giáo viên và số học sinh đã tham gia chuyến đi.

Gọi số học sinh tham gia chuyến đi là `x` ( học sinh ) , `x in NN^**` 

Gọi số giáo viên tham gia chuyến đi là `y` ( học sinh ) , `y in NN^**` 

 Vì số học sinh gấp 4 lần giáo viên nên ta có phương trình :

`x=4y`

`<=>x-4y=0`         `(1)`

Giáo viên phải trả số tiền là : `375.(y-10/(100)y)=375.0,9x=337,5y`  ( nghìn đồng )

Học sinh phải giải số tiền là :  `375.(x-30/(100))x=375.0,7x=262,5x`  ( nghìn đồng )

Vì tổng chi phí tham quan (sau khi giảm giá) là 12487500 đồng nên ta có phương trình 

`262,5x+337,5y=12487,5`    `(2)`

Từ `(1)` và `(2)` ta có hệ 

`<=>`$\begin{cases} x-4y=0\\262,5x+337,5y=12487,5\end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} x-4y=0\\525x+675y=24975\end{cases}$ ( pt `(2)` nhân tất cả với 2 )

`<=>`$\begin{cases} x-4y=0\\7x+9y=333\end{cases}$ ( pt `(2)` chia tất cả cho 75 )

`<=>`$\begin{cases} 7x-28y=0\\7x+9y=333\end{cases}$ ( pt `(1)` nhân tất cả với 4 )

`<=>`$\begin{cases} -37y=-333\\x-4y=0\end{cases}$ ( lấy từ pt `(1)` của ban đầu xuống )

`<=>`$\begin{cases} y=9\\x-4.9=0\end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} y=9\\x-36=0\end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} y=9\\x=36\end{cases}$ `(TM)`