Một hộp có 6 bi vàng, 7 bi xanh, 8 bi đỏ. Lấy ra 5 viên để sử dụng. a) Tính xác suất để 5 viên lấy ra cùng màu b) Tính xác suất để 5 viên lấy ra có đủ 3 màu c) Tính xác suất để 5 viên lấy ra có ít nhất 2 màu

Đáp án:

a)Xác suất để 5 viên lấy ra cùng màu là: P(A1)=($\frac{n(A)}{n(Ω)}$ )=$\frac{83}{20349}$ 

b)Xác suất để 5 viên bi lấy ra có đủ 3 màu là P(A2)=6126/20349=2042/6783

c) Xác suất để 5 viên bi lấy ra có ít nhất 2 màu là: P(A3)=1-P(A1)=1-$\frac{83}{20349}$ =20266/20349

 

Giải thích các bước giải:

n(Ω)=C(21,5)=20349

a) Gọi A1 là biến cố 5 bi lấy ra cùng màu

Trường hợp 5 viên lấy ra màu vàng C(6,5)

________________________________xanh C(7,5)

________________________________đỏ C(8,5)

n(A1)=C(6,5)+C(7,5)+C(8,5)=83

P(A1)=($\frac{n(A)}{n(Ω)}$ )=$\frac{83}{20349}$ 

b)Gọi A2 là biến cố để 5 viên lấy ra có đủ 3 màu

loại đi các trường hợp lấy ra k đủ 3 màu

TH lấy từ bi vàng và xanh C(13,5)-[C(6,5)+C(7,5)]

TH lấy từ bi xanh và đỏ C(15,5)-[C(7,5)+C(8,5)]

TH lấy từ bi đỏ và vàng C(14,5)-[C(8,5)+C(6,5)]

n(A2)={C(13,5)-[C(6,5)+C(7,5)]}+{C(15,5)-[C(7,5)+C(8,5)]}+{C(14,5)-[C(8,5)+C(6,5)]}=6126

P(A2)=6126/20349=2042/6783

c) gọi A3 là biến cố để 5 viên lấy ra có ít nhất 2 màu

biến cố đối của A3 là A1

=)P(A3)=1-P(A1)=1-$\frac{83}{20349}$ =20266/20349