Phương trình chính tắc của Parapol mà khoảng cách từ đỉnh tới tiêu điểm = 3/4 là ?

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Khoảng cách từ đỉnh tới tiêu điểm $F$ của parabol là độ dài đoạn $OF$, với $O(0; 0)$ và $F\bigg(\dfrac{p}{2}; 0\bigg)$

$\Rightarrow OF = \sqrt{\bigg(\dfrac{p}{2} - 0\bigg)^2 + (0 - 0)^2} = \dfrac{p}{2} = \dfrac{3}{4}$

$\Rightarrow 2p = 3$
Mà phương trình chính tắc của parabol có dạng $y^2 = 2px$
$\Rightarrow y^2 = 3x$
Vậy phương trình chính tắc của parabol mà khoảng cách từ đỉnh tới tiêu điểm $= \dfrac{3}{4}$ là $y^2 = 3x$