Điểm trung bình của 100 học sinh trong hai lớp 9A và 9B là 7,608. Tính điểm trung bình của các học sinh mỗi lớp, biết rằng số học sinh của lớp 9A hơn lớp 9B 2 học sinh và điểm trung bình của học sinh lớp 9B bằng 9/10 điểm trung bình của học sinh lớp 9A.

Đáp án:

 - Điểm trung bình của lớp $\textit{9A:}$ $\text{8 ( điểm)}$

 - Điểm trung bình của lớp $\textit{9B:}$ $\text{7,2 ( điểm)}$

Giải thích các bước giải:

  Gọi $\text{x ,y }$ lần lượt là điểm trung bình của lớp $\text{9A}$,$\text{9B}$ $\text{(x,y $\in$ N*; x,y<100) }$

 Vì tổng số học sinh của 2 lớp là $\text{100}$ học sinh,nên ta có PT:

$\text{x + y =100}$ (1)

Vì số học sinh của lớp 9A nhiều hơn lớp 9B là $\text{2}$ học sinh, nên ta có PT:

$\text{x -y =2}$       (2)

Từ (1), (2). Ta có hệ PT: 

$\Rightarrow$ $\begin{cases} x + y =100\\ x -y =2 \end{cases}$

$\Leftrightarrow$ $\begin{cases} x = 51 (hs)\\ y= 49 (hs) \end{cases}$

 Gọi $\text{a,b}$ lần lượt là điểm trung bình của lớp 9A,9B $\text{(a,b $\in$ N*; a,b < 7,608) }$

Vì tổng điểm của 2 lớp là $text{7,608}$ điểm, nên ta có PT:

$\dfrac{51x + 49y}{100}$ $\text{= 7,608}$ 

$\Rightarrow$ $\text{0,51x + 0,49y = 7,608}$ (3)

Vì điểm trung bình của học sinh lớp 9B bằng $\dfrac{9}{10}$ lớp 9A,nên  ta có PT:

$\text{y = $\dfrac{9}{10}$x}$

$\Rightarrow$ $\text{0,9x - y = 0}$    (4)

Từ (3), (4). Ta có hệ PT: 

$\Rightarrow$ $\begin{cases} 0,51x + 0,49y = 7,608\\0,9x - y =0 \end{cases}$

$\Leftrightarrow$ $\begin{cases} x= 8( điểm)\\y = 7,2(điểm) \end{cases}$

Vậy điểm trung bình của lớp $\text{9A}$ là $\text{8}$ điểm, điểm trung bình của lớp $\text{9B}$ là $\text{7,2}$ điểm.