60đ nên làm có tâm tí nhíe

Đáp án: $\dfrac47$

Giải thích các bước giải:

Số hoán vị của 8 người: $8!$

Xem mỗi cặp vợ chồng là một "khối" không thể tách rời.

Có 2 cặp vợ chồng, nên ta có 2 "khối".
Các người còn lại (4 người) xếp bình thường.
$\to$Tổng số "đối tượng" cần xếp: 2 (khối vợ chồng) + 4 (người đơn lẻ) = 6 đối tượng

$\to$Số cách xếp: $6!$

Trong mỗi cặp vợ chồng có $2!$ cách xếp

Để không có cặp vợ chồng nào ngồi cạnh nhau, ta sử dụng nguyên lý bù trừ:

Tổng số cách xếp để có ít nhất $1$ cặp vợ chồng ngồi cạnh nhau là:

$$2\cdot 7!-4\cdot 6!=17280$$

Số cách xếp không có cặp nào ngồi cạnh nhau:

$$8!-17280=23040$$

Xác suất cần tìm là:

$$\dfrac{23040}{8!}=\dfrac47$$