trong mặt phẳng oxy, đường thẳng d đi qua điểm a(1;1) và vuông góc với đường thẳng : x-3y+4=0 có phương trình tổng quát là

Đáp án:

`3x+y-4 = 0`

Giải thích các bước giải:

Đường thẳng: `x-3y+4 = 0` có vecto pháp tuyến là `(1; -3)`

Vì đường thẳng `d` vuông góc với đường thẳng `x-3y+4 = 0` nên nhận `\vec{n} = (1; -3)` làm vecto chỉ phương

`=>` Đường thẳng `d` có vecto pháp tuyến là `\vec{n_(d)} = (3; 1)`

Đường thẳng `d` đi qua điểm `A(1; 1)` và có vecto pháp tuyến `\vec{n_(d)} = (3; 1)` nên ta có phương trình tổng quát là:
`3(x-1)+1(y-1) = 0`

`<=>3x-3+y-1 = 0`

`<=> 3x+y-4 = 0`

Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng `d` là: `3x+y-4 = 0`