Mọi người giải giúp mik câu này với ạ

Đáp án + Giải thích các bước giải:

`a)`Ta có : $AH\perp BC, CE\perp AD$ 
$\to\widehat{AHC}=\widehat{AEC}=90^o$
$\to AHEC$ nội tiếp đường tròn đường kính AC

$\to O$ là trung điểm AC

`b)`Ta có $AB\perp AC, AH\perp BC$
$\to\widehat{BAH}=\widehat{ACH}(+\widehat{HAC}=90^o)$

Mà $HB=HD, \widehat{AHB}=\widehat{AHD}=90^o$
$\to \Delta AHB=\Delta AHD(c.g.c)\to \widehat{HAB}=\widehat{HAD}$
$\to\widehat{HAD}=\widehat{ACH}$

Mà $\widehat{HCE}=\widehat{HAE}=\widehat{HAD}$ vì $AHEC$ nội tiếp

$\to \widehat{ACH}=\widehat{HCE}$

$\to CH$ là phân giác $\widehat{ACE}$

`c)`Ta có: $AH\perp BC, \widehat{ACB}=30^o$

$\to \Delta AHC$ là nửa tam giác đều

$\to AH=\dfrac12AC=3, HC=3\sqrt{3}$

$\to S_{AHC}=\dfrac12HA.HC=\dfrac{9\sqrt{3}}{2}$

$\to S_{OCH}=\dfrac12S_{ACH}=\dfrac{9\sqrt{3}}{4}$ vì O là trung điểm AC

Mà $O$ là trung điểm AC $\to OA=OC=\dfrac12AC=3$

       $\widehat{AOH}=2\widehat{ACH}=60^o$
$\to S_{quạt\quad AOH}$ là : $\dfrac{60^o}{360^o}.\pi OA^2=\dfrac32\pi$

$\to S$ cần tìm $= S_{quạt\quad AOH}+S_{OHC}=\dfrac32\pi+\dfrac{9\sqrt{3}}{4}$

`#Pô`