Chọn ngẫu nhiên 3 số khác nhau từ 25 số nguyên dương đầu tiên tìm xác suất để Tổng 3 số chọn được là một số chẵn

Đáp án:

Trong 25 số nguyên dương đầu tiên, có 13 số lẻ và 12 số chẵn.

Vậy để chọn được 3 số khác nhau sao cho tổng của chúng là một số chẵn, ta có hai trường hợp:

- Chọn 3 số chẵn: có tổng là một số chẵn. Tổng số cách chọn 3 số chẵn là: $C_{12}^3 = 220$

- Chọn 2 số lẻ và 1 số chẵn: có tổng là số chẵn.

Tổng số cách chọn 2 số lẻ và 1 số chẵn là: $C_{13}^2 \cdot C_{12}^1 = 858$

Vậy tổng số trường hợp chọn 3 số khác nhau là: $C_{25}^3 = 2300$. Xác suất để tổng 3 số chọn được là một số chẵn là:

$$ \frac{220+858}{2300} = \frac{539}{1150} \approx 0.4696 \approx 46.96\% $$

Vậy xác suất để tổng 3 số chọn được là một số chẵn là khoảng 46.96%.

XIN 5* VÀ CTLHN Ạ!