Cho tam thức bậc hai f(x) = $x^{2}$-2(m+1)x+5m+1 Tìm m để f(x)>0, với mọi x thuộc R

Đáp án:

 `0 < m <3`

Giải thích các bước giải:

 `f(x) = x^2 - 2(m+1)x + 5m+1`

Để `f(x) > 0 , ∀x in R` mà `a=1>0` `=>Δ <0`

`<=> 4(m+1)^2 - 4(5m+1) < 0`

`<=> 4(m^2 + 2m +1) - 20m - 4 <0`

`<=> 4m^2 + 8m + 4 - 20m - 4 < 0 `

`<=> 4m^2 -12m <0`

`<=> 0 < m < 3`

Vậy `0<m <3` thì `f(x) >0 ∀x in R`