Một bài kiểm tra trắc nghiệm khách quan gồm 20 câu hỏi với cách thức tính điểm như sau: mỗi câu trả lời đúng được cộng 5 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 2 điểm và mỗi câu hỏi không có câu trả lời sẽ không được cộng cũng không bị trừ điểm nào. a) Bình trả lời toàn bộ các câu hỏi trong bài kiểm tra và đúng 13 câu. An không trả lời 4 câu và chỉ đúng 12 câu. Trong hai bạn, ai đạt điểm cao hơn? Vì sao? b) Kết thúc bài kiểm tra, Bách đạt được 69 điểm. Hỏi Bách đã trả lời đúng bao nhiêu

bạn bách đã trả lời đúng 15 câu nha bạn

)
Bình trả lời toàn bộ các câu hỏi và đúng13câu 
⇒ Bình làm sai 7câu
⇒Số điểm của Bình là: 13
⋅5−2⋅7=51An

không trả lời 4 câu và chỉ đúng 12câu 
⇒ An làm sai 20−4−12=4 câu
⇒Số điểm của An là:

12⋅5−2⋅4=52
Vậy An đạt điểm cao hơn
b)
Gọi số câu trả lời đúng của Bách là x
 (câu hỏi)(x≤20,x∈N)
Gọi số câu trả lời sai của Bách là 
y(câu hỏi)(y≤20,y∈N)
Gọi số câu không trả lời của Bách là 
z(câu hỏi)(z≤20, z∈N)
Ta có: 
x+y+z=20 Mà x,y,z∈N
 ⇒ x+y≤20
Bách đạt được   
69điểm 
⇒5x−2y=69x
=2y+695

Thay thử các giá trị của 
y từ 1 đến 20,

ta nhận thấy chỉ có bộ 
(x;y)=(15;3)thỏa mãn
Vậy Bách đã trả lời đúng 15câu