Giải phương trình sau |x²-1|=2x+1 (Chú thích:dấu trên là gtr tuyệt đối ạ)

Đáp án:

$|x^2-1| = 2x+1$

$⇔ \left[ \begin{array}{l}x^2-1=2x+1\\x^2-1=-2x-1\end{array} \right.$

$⇔ \left[ \begin{array}{l}x^2-2x+1=3\\x^2+2x=0\end{array} \right.$

$⇔ \left[ \begin{array}{l}(x-1)^2=3\\x.(x+2)=0\end{array} \right.$

$⇔ \left[ \begin{array}{l}x-1=\sqrt[]{3}\\x-1=-\sqrt[][{3}\\x=0\\x+2=0\end{array} \right.$

$⇔ \left[ \begin{array}{l}x=\sqrt[]{3}+1\\x=1-\sqrt[]{3}\\x=0\\x=-2\end{array} \right.$ ( Loại $x=-2,x=1-\sqrt[]{3})$