Cho một bàn cờ hình vuông n x n, quân mã nằm ở vị trí bất kỳ trên bàn cờ đó, nước đi của mã trên bàn cờ này giống với trên bàn cờ vua. Bài toán mã đi tuần là từ vị trí con mã đó, hãy đi tất cả các nước trên bàn cờ đã cho biết rằng mỗi ô trên bàn cờ chỉ được phép đi duy nhất MỘT lần. Hành trình đóng cũng tương tự như mã đi tuần nhưng quân mã phải về lại đúng vị trí mà nó xuất phát. Hãy trình bày công thức toán học để thực hiện bài toán mã đi tuần và hành trình đóng trên bàn cờ 5 x 5. Ảnh minh họa

Giải thích các bước giải:
Trên bàn cờ vua luôn có các ô đen và trắng xen kẽ với nhau, quân mã luôn đi từ 1 ô tới ô khác màu
Mà ta có bàn cờ 5 x 5, có tổng cộng 13 ô đen và 12 ô trắng
Một đường đi đóng của quân mã thì phải có số ô đen và trắng bằng nhau;
tổng số ô trên mọi hành trình đóng đều là số chẵn.
=> Một hành trình đóng không thể đi qua mỗi ô đúng một lần khi số ô trên bàn cờ là số lẻ ( 5 x 5)
Vậy với bàn cờ 5 x 5 không có hành trình đóng của quân mã và cũng không có bài toán mã đi tuần thỏa mãn trên bàn cờ 5 x 5