Câu 7(0,5đ): Trong hệ trục tọa độ Oxy, viết phương trình chính tắc của Elip: $4x^2 +25y^2 = 1$ và tìm tọa độ các tiêu điểm của Elip đã cho.

Đáp án:

PTCT ` (E): (x^2)/(1/4) + (y^2)/(1/(25)) = 1 `

Tiêu điểm: ` F_1 (-(\sqrt{21})/(10);0) ,F_2 ((sqrt{21})/(10);0) `

Giải thích các bước giải:

Ta có: ` 4x^2 + 25y^2 = 1 `

` => ` PTCT ` (E): (x^2)/(1/4) + (y^2)/(1/(25)) = 1 `

` => a^2 = 1/4 ; ` ` b^2 = 1/(25) `

` => c = \sqrt{a^2 - b^2} = (\sqrt{21})/(10) `

` => ` Tiêu điểm: ` F_1 (-(\sqrt{21})/(10);0) , F_2 ((\sqrt{21})/(10);0) `