chọn ngẫu nhiên 4 số tự nhiên từ 40 số nguyên dương đầu tiên tính xác suất để lấy đc 4 số mà tích của nó chia hết cho 4

Đáp án: $\dfrac{791}{962}$

Giải thích các bước giải:

Các số lẻ là $\{1,3,5,...,39\}$ có $20$ số 

Các số chẵn là $\{2,4,...,40\}$ có $20$ số

Các số chia hết cho $4$ là $\{4,8,12,...,40\}$ có $10$ số

Để tích các số không chia hết cho $4\to$Tích $4$ số là số lẻ $\to 4$ số đó đều lẻ

Hoặc tích các số đó chẵn nhưng chỉ chia hết cho $2\to$Có $1$ số chỉ chia hết cho $2,3$ số còn lại lẻ

$\to$Xác suất để tích $4$ số đó chia hết cho $4$ là:

$$1-\dfrac{C^4_{20}+C^1_{10}\cdot C^3_{20}}{C^4_{40}}=\dfrac{791}{962}$$