Một nhóm học sinh gồm 15 học sinh lớp 10A, 10 học sinh lớp 10B và 5 học sinh lớp 10C. Số cách chọn ra 15 học sinh sao cho có ít nhất 5 học sinh lớp 10A và đúng 2 học sinh lớp 10C là

Đáp án:

`51861950` cách

Giải thích các bước giải:

Số cách chọn ra 2 học sinh lớp 10C và 13 học sinh còn lại của 2 lớp 10A và 10B là:

        `C_5^2 . C_25^13`

Số cách chọn ra 2 học sinh lớp 10C, 3 học sinh lớp 10A và 10 học sinh lớp 10B là:

       `C_5^2 . C_15^3 . C_10^10`

Số cách chọn ra 2 học sinh lớp 10C, 4 học sinh lớp 10 A và 9 học sinh lớp 10B là:

        `C_5^2 . C_15^4 . C_10^9`

`=>` Số cách chọn ra 15 học sinh sao cho có ít nhất 5 học sinh lớp 10A và có đúng 2 học sinh lớp 10C là:

  `C_5^2 . C_25^13 - C_5^2 . C_15^3 . C_10^10 - C_5^2 . C_15^4 . C_10^9 = 51861950` (cách)