Cho hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy bằng 8cm và độ dài cạnh bên bằng 5 cm. Tính diện tích toàn phần của hình chóp

hình chóp tứ giác đều tức là hình có đáy là hình vuông

lấy trung đoạn của hình chóp

Vì mặt của hình chóp tứ giác đều là các tam giác cân nên

trung đoạn là trung tuyến 

`⇒`trung đoạn đồng thời là đường cao

Vì trung đoạn chia cạnh đáy làm 2 nửa

`⇒ 1/2 ` cạnh của trung đoạn là

`1/2 × 8 = 4cm`

VÌ trung đoạn đồng thời là đường cao

`⇒` nửa mặt bên của hình chóp(tức `Δ` cân ) là Δvuông tại trung đoạn

`⇒ `(trung đoạn)² + (nửa cạnh đáy) ² = (cạnh bên)²

⇒(trung đoạn)²+ `16 cm` = `25 cm`

⇒(trung đoạn)² =`9cm`

⇒trung đoạn=`3cm`

⇒`S_xp` = nửa chu vi đáy × trung đoạn

⇔`S_xp = 8 × 4 ÷ 2 × 3 = 48 cm^2`

⇒` S_đáy = 8 × 8 = 64 cm`

`⇒S_tp = S_xq+S_đáy`

`⇒S_tp = 48 + 64 = 112 cm^2`