một phòng họp có 180 ghế ngồi nhưng phải xếp cho 255 người đến dự họp, do đó ban tổ chức đã kê thêm 3 hàng ghế mà mỗi hàng ghế phải xếp thêm 2 ghế mới đủ chỗ ngồi. Hỏi lúc đầu phòng họp có bao nhiêu hàng ghế và mỗi hàng ghế có bao nhiêu ghế

Gọi số hàng ghế trong phòng họp lúc đầu là x (hàng ghế), (x∈N*)

Số hàng ghế trong phòng họp lúc sau là: x+3 (hàng ghế)

Số ghế mỗi hàng trong phòng họp lúc đầu là: $\frac{180}{x}$ (ghế)

Số ghế mỗi hàng trong phòng họp lúc sau là: $\frac{255}{x+3}$ (ghế)

Vì ban tổ chức phải xếp mỗi hàng thêm 2 ghế thì mới đủ chỗ ngồi nên ta có pt:

$\frac{255}{x+3}$ - $\frac{180}{x}$ = 2

⇔$\frac{255x - 180(x+3)}{x(x+3)}$ = $\frac{2x(x+3)}{x(x+3)}$ 

⇒255x - 180x - 540 = 2$x^{2}$ + 6x

⇔2$x^{2}$ - 69x + 540 =0

Δ= $(-69)^{2}$ - 4.2.540 = 441>0

                                ⇒$\sqrt{Δ}$= 21

Vậy pt có 2 nghiệm phân biệt

$x_{1}$ = $\frac{-(-69)+21}{2.2}$ = $\frac{45}{2}$ (Không t/m)

$x_{2}$ = $\frac{-(-69)-21}{2.2}$ = 12 (T/m)

Vậy lúc đầu phòng họp có 12 hàng ghế

       lúc đầu phòng họp có $\frac{180}{12}$ = 15 ghế

#hoctot