

Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Độ dài trục nhỏ bằng `4` `=>` `2b=4` `=>` `b=2` `=>` `b^2=4`
Tỉ số giữa tiêu cự và độ dài trục lớn bằng `sqrt5/3`
`=>` `(2c)/(2a)=sqrt5/3`
`=>` `c/a=sqrt5/3`
`=>` `sqrt5*a=3c`
`=>` `5a^2=9c^2`
`=>` `a^2=9/5*c^2`
Ta có: `b^2=a^2-c^2`
`=>` `b^2=9/5*c^2-c^2`
`=>` `4/5*c^2=b^2`
`=>` `c^2=5/4*b^2=5/4*4=5`
`=>` `a^2=b^2+c^2=4+5=9`
`=>` `(E): \ x^2/9+y^2/4=1`
`=>` Đáp án `A`
$\\$
`\bb\color{#3a34eb}{\text{@hoanganhnguyen09302}}`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Đáp án:
`A`
Giải thích các bước giải:
Phương trình chính tắc `(E):\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1(a>b>0)`
Vì `(E)` có:
`@`Trục nhỏ `2b=4⇒b=2`
`@`Tỉ số giữa tiêu cự và độ dài trục lớn bằng `\frac{\sqrt{5}}{3}`
`⇒\frac{2c}{2a}=\frac{\sqrt{5}}{3}`
`⇔(2c).3=(2a).\sqrt{5}`
`⇔6c=2a\sqrt{5}`
`⇔6.\sqrt{a^{2}-b^{2}}=2a\sqrt{5}`
`⇔6.\sqrt{a^{2}-4}=2a\sqrt{5}`
`⇔a^{2}=9`
Vậy `(E):\frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{4}=1`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin