trên hoidap247 có giải rồi nhưng mình ko hiểu TH1 và TH2 cho lắm nên các bạn làm chi tiết cho mình với ạ. Mình cảm ơn! Một đoàn tình nguyện viên đến một trường tiểu học miền núi tặng 20 suất quà cho 10 em học sinh nghèo học giỏi. trong 20 suất quà đó gồm có 7 chiếc áo mùa đông,9 thùng sữa tươi và 4 chiếc cặp. Tất cả các suất quà có giá trị tương đương. Biết rằng mỗi em nhận được 2 suất quà khác loại. Trong số các em nhận quà có 2 em Khánh và Tuấn. Tính xác suất để 2 em Khánh và Tuấn đó nhận được suất quà giống nhau.

Với `3` loại quà khác loại ta chia được thành `3` nhóm tương ứng như sau:

Nhóm `(1)` gồm `1` chiếc áo mùa đông và `1` thùng sữa

Nhóm `(2)` gồm `1` chiếc áo mùa đông và `1` chiếc cặp

Nhóm `(3)` gồm `1` thùng sữa và `1` chiếc cặp

Gọi `x,y,z` lần lượt là số học sinh nhận các suất quà thuộc ba nhóm trên, ta có hệ:

`{(x+y+z=10),(x+y=7),(x+z=9),(y+z=4):}`
`<=>` `{(x=6),(y=1),(z=3):}`

`=>` `n_((\Omega))=C_10^6*C_4^1*C_3^3=840`

Biến cố `A`: "Khác và Tuấn cùng nhận được suất quà giống nhau"

TH1: Khánh và Tuấn cùng nhận được suất quà thuộc nhóm `(1)` `=>` Có `1` cách

`+` Trao tiếp các suất quà nhóm `(1)` cho `8` bạn còn lại có `C_8^4` cách

`+` Trao tiếp các suất quà nhóm `(2)` cho `4` bạn còn lại có `C_4^1` cách

`+` Trao tiếp các suất quà nhóm `(3)` cho `3` bạn còn lại có `1` cách

`=>` Có `1*C_8^4*C_4^1*1=280` cách

TH2: Khánh và Tuấn cùng nhận được suất quà thuộc nhóm `(3)` `=>` Có `1` cách

`+` Trao tiếp các suất quà nhóm `(1)` cho `8` bạn còn lại có `C_8^6` cách

`+` Trao tiếp các suất quà nhóm `(2)` cho `2` bạn còn lại có `C_2^1` cách

`+` Trao tiếp các suất quà nhóm `(3)` cho `1` bạn còn lại có `1` cách

`=>` Có `1*C_8^6*C_2^1*1 = 56` cách

`=>` `n_((A))=280+56=336`

`=>` `P_((A))=2/5`

$\\$

`\bb\color{#3a34eb}{\text{@hoanganhnguyen09302}}`