Chứng minh $\frac{8n+6}{2n+1}$ là phân số tối giản

Gọi d là UCLN (8n+6 , 2n+1)   (d thuộc Z ) 

⇒ 8n+6 và 2n+1đều chia hết cho d 

⇒ 8n+6 -4(2n+1) chia hết cho d 

hay 2 chia hết cho d ⇒ d thuộc { +-1,+-2 } 

Mặt khác 2n+1 chia hết cho d mà 2n+1 là số lẻ nên d ko thể = +-2 

⇒ d=+-1 

⇒ UCLN {8n+6 ,2n+1 } = +-1 

Vậy $\frac{8n+6}{2n+1 }$ là phân số tối giản