Bài 1. (1,25 điểm). Cho hàm số $y = −2x^2+ 6x$ có đồ thị (P). a) Vẽ đồ thị (P). b) Tim toạ độ giao điểm của (P) với trục hoành.

Đáp án:

a) Trong hình

b) $A(0,0), B(3,0)$ 

Giải thích các bước giải:

$\bullet$ a)
Cho hàm số $y=-2x^2+6x$

Bảng giá trị của đồ thị trên:

\begin{array}{|c|c|c|}\hline \text{x}&\text{0}&\text{3}&\text{3/2}\\\hline \text{y}&\text{0}&\text{0}&\text{9/2}\\\hline \end{array}

Vậy đồ thị sẽ đi qua ba điểm $A(0,0), B(3,0), C\bigg(\dfrac{3}{2};\dfrac{9}{2}\bigg)$

Đồ thị: Bên trong hình

$\bullet$ b)

Trục hoành có phương trình $y=0$

Xét phương trình hoành độ giao điểm của $(P)$ và trục hoành:

$-2x^2+6x=0$

`<=>` $x(-2x+6)=0$

`<=>` $\left[\begin{matrix} x=0\\ -2x+6=0\end{matrix}\right.$

`<=>` $\left[\begin{matrix} x=0\\  x=3\end{matrix}\right.$
Khi $x=0$ thay vào $(P)$ được $y=0$, thay $x=3$ vào $(P)$ được $y=0$

Vậy tọa độ giao điểm của $(P)$ với trục hoành là $2$ điểm $A(0,0)$ và $B(3,0)$