Câu 4: (1.0 điểm) Một hộp chứa 6 quả cầu trắng và 4 quả cầu đen, lấy ra ngẫu nhiên cùng một lúc 4 quả. Tính xác suất của các biến cố sau. a) A: “Bốn quả lấy ra cùng màu” b) B: “ Có ít nhất một quả trắng ”

Đáp án:

$a) \dfrac{8}{105}$

$b) \dfrac{209}{210}$

Giải thích các bước giải:

Ta có $n(\Omega)=C^4_{10}=210$

$\bullet$ a) A: "Bốn quả lấy ra cùng màu"

TH1) 4 quả trắng: $C^4_6=15$ 

TH2) 4 quả đen: $C^4_4=1$

Vậy $P(A)=\dfrac{n(A)}{n(\Omega)}=\dfrac{15+1}{210}=\dfrac{8}{105}$

$\bullet$ b) B:"Có ít nhất một quả trắng"

Vậy $\overline{B}$: "Bốn quả không trắng (tức 4 quả đen)": $C^4_4=1$

Vậy $P(B)=1-P(\overline{B})=1-\dfrac{1}{210}=\dfrac{209}{210}$