tìm số nguyên tố x y thoả mãn (x-1)(x+1)=6y^2

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

   Ta có : 

          (x-1)(x+1) = `6y^2`

      Vì 6 2

   => `6y^2` 2

   => (x-1)(x+1) 2

          Mà (x-1) và (x+1) cùng tính chẵn lẻ

      Nên (x-1) và (x+1) 2

       => (x-1)(x+1) 4

   => `6y^2` 4

        => `y^2` 2

           => y 2

        Mà y là số nguyên tố 

    => y =2.  Ta có :

              (x-1)(x+1) = 6 . `2^2`

               (x-1)(x+1) = 6 x 4 = 24 

            Mà 24 = 4.6

  => x-1 = 4 (Vì x là số nguyên tố nên x - 1 và x+1 là số tự  nhiên và x+1>x-1)

              x = 4+1

              x = 5 (là số nguyên tố)

       Vậy x =5 ; y =2