Bài 7: Trong một chiếc hộp có 20 viên bi , trong đó có 8 viên bi màu đỏ , 7 viên bi màu xanh và 5 viên bi màu vàng . Lấy ngẫu nhiên ra 3 viên bi . Tìm xắc suất để a. 3 viên bi lấy ra có đúng 1 viên bi màu xanh b. 3 viên bi lấy ra không quá 3 màu

Đáp án:

 a) `\frac{91}{190}`

b) `\frac{43}{57}`

Giải thích các bước giải:

Lấy ngẫu nhiên ra 3 viên bi có: $C^3_{20}$ cách

`=>` $n(\Omega)= C^3_{20} =1140$

a) Gọi `A` là biến cố " 3 viên bi lấy ra có đúng 1 viên bi màu xanh" 

Tổng số viên bi đỏ và vàng là: `8+5=13` viên

`=>` $n(A) = C^1_{7} . C^2_{13} = 546$

Vậy xác suất để 3 viên bi lấy ra có đúng 1 viên bi màu xanh là: 

`P(A) = \frac{546}{1140} = \frac{91}{190}`

b) Gọi `B` là biến cố " 3 viên bi lấy ra không quá 3 màu"

`=>` $\overline{B}$ là biến cố "3 viên bi lấy ra có cả 3 màu"

`=> n(`$\overline{B}$`) =` $C^1_8 . C^1_7 . C^1_5 = 280$

`=> P(`$\overline{B}$`) = \frac{280}{1140}=\frac{14}{57}`

Vậy xác suất để 3 viên bi lấy ra không quá 3 màu là:

`1-P(`$\overline{B}$`)  = 1 - \frac{14}{57} = \frac{43}{57}`