Cíu zới mn ơi ,mai tớ phải nộp r nmak tớ ko bt làmmm < giải càng dễ hiểu càng tốt ạ > xin cảm ơn <33

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 1)

Xét ΔADO và ΔAOE có: 

AO chung

∠AOD=∠AOE(doΔODE cân tại O có đường cao OH)

OD=OE

=>ΔADO = ΔAOE

=> ∠ADO=∠AEO=90

=>AE là tiếp tuyến (O) (đpcm)

2)

(O) có: DF là đương kinh

=> DEF=90 hay DE⊥EF mà DE⊥BC(do E đx D qua BC)=> BC//EF (đpcm)

+, ∠GBE= 180-∠DHE=$\frac{1}{2}$ sđ cungDE=∠OFE

mà ∠COP=∠OFE (SLT_BC//EF)=> ∠GBE=∠CPO

Xét ΔGBE vàΔPOC có:

∠GBE=∠CPO

∠BEG=∠OCP(=$\frac{1}{2}$ sđcungBE)

=> ΔGBE ~ ΔPOC=> tỉ số cạnh=> đpcm

3)

gọi H là giao điểm của DE và OA

+,chứng minh:ΔADM~ΔAND=> $AD^{2}$ = AN.AM

+,ΔADO vuông tại D, đường cao DH có: $AD^{2}$ = AH.AO

=> AN.AM=AH.AO

Từ đó => ΔAHM~ΔANO=>∠AHM=∠ANO=> MHON nội tiếp (1)

+, chứng minh OMKN nội tiếp (2)

từ (1) và (2) => K,O,M,N,H cùng thuộc đường tròn đường kính OK

=> ∠KHO = 90=> KH⊥BC tại H mà DE⊥BC tại H=> K,D,E thẳng hàng (đpcm)