Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) ,vẽ đường cao AH .Trên tia đối của tia HA lấy điểm M sao cho HM=HA. a.Chứng minh tam giác ABH= tam giác MBH b.Chứng minh tam giác ABM cân c. Chứng minh CM vuông góc BM

Giải thích các bước giải:

a.Xét $\Delta AHB,\Delta MHB$ có:

Chung $BH$

$\widehat{AHB}=\widehat{BHM}(=90^o)$

$HA=HM$

$\to \Delta ABH=\Delta MBH(c.g.c)$

b.Từ câu a $\to BA=BM\to \Delta ABM$ cân tại $B$

c.Từ câu a $\to \widehat{ABH}=\widehat{MBH}\to \widehat{ABC}=\widehat{MBC}$

Xét $\Delta ABC,\Delta MBC$ có:

Chung $BC$

$\widehat{ABC}=\widehat{MBC}$

$BA=BM$

$\to \Delta ABC=\Delta MBC(c.g.c)$

$\to \widehat{BMC}=\widehat{BAC}=90^o\to BM\perp MC$