Theo kế hoạch, một tổ công nhân phải sản xuất 600 sản phẩm.Đến khi làm việc thêm 5 công nhân nên mỗi công nhân còn lại phải làm ít hơn dự định 20 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch mỗi công nhân phải làm bao nhiêu sản phẩm.

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Gọi số sản phẩm mỗi công nhân làm theo kế hoạch là: `x  (x > 20;  x in NN`*`)`     `(`sản phẩm`)`

`=>` Số sản phẫm mỗi công nhân làm trên thực tế là: `x - 20` `(`sản phẩm`)`

`=>` Số công nhân làm theo kế hoạch là: `600/x` `(`người`)`

`=>` Số công nhân làm trên kế hoạch là: `600/(x - 20)` `(`người`)`

Theo bài ra, ta có:

        `600/(x - 20) - 600/x = 5`

`<=> (600x)/(x(x - 20)) - (600(x - 20))/(x(x - 20)) = (5x(x - 20))/(x(x - 20))`

 `=> 600x - 600(x - 20) = 5x(x - 20)`

`<=> 600x - 600x + 12  000 = 5x^2 - 100x`

`<=> 5x^2 - 100x - 12  000 = 0`

`<=> 5(x^2 - 20x - 2  400) = 0`

`<=> x^2 - 20x - 2  400 = 0`

`<=> x^2 + 40x - 60x - 2  400 = 0`

`<=> x(x + 40) - 60(x + 40) = 0`

`<=> (x + 40)(x - 60) = 0`

$\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x+40=0\\x-60=0\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x=-40\text{ (không thỏa mãn điều kiện của ẩn)}\\x=60\text{ (thỏa mãn điều kiện của ẩn)}\end{matrix}\right.$

Vậy số sản phẩm mỗi công nhân phải là theo kế hoạch là: `60` sản phẩm

~MioWiky~