viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại điểm có hoành đỗ=2

`a)`

`(C) : (x-0)^2+(y-2)^2=4`

`->` Tâm `I(0;2)` ; Bán kính `R=2`

Hoành độ `x=2=>(2-0)^2+(y-2)^2=4`

`=>y=2=>A(2;2)`

Phương trình tiếp tuyến với `(C)` tâm `I(0;2)` tại `A(2;2)` dạng : 

`(a-x_0)(x-x_0)+(b-y_0)(y-y_0)=0`

`<=>(0-2)(x-2)+(2-2)(y-2)=0`

`<=> 2x-4=0<=>x-2=0`

Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm : `x-2=0`

`b)`

`(C)` tâm `I(0;-2)` ; Bán kính `R=sqrt{2}`

Đặt `\Delta : x+my+1=0`

Gọi `d` là phương trình tiếp tuyến `(C) .` 

Vì `d////\Delta=>` `d`  có dạng `x+my+c=0(c\ne1)`

Mặt khác `d`tiếp xúc `(C)=>d(I;d)=R`

`<=>{|0.1-2m+c|}/{sqrt{1^2+m^2}}=sqrt{2}`

`<=>|-2m+c|=sqrt{2(1^2+m^2)}`

`<=>(-2m+c)^2=2(1^2+m^2)`

`<=>4m^2-4cm+c^2=2m^2+2`

`<=>c^2-4cm+2m^2-2=0`

`<=>c=2m+-sqrt{2(m^2+1)}` (Nhận)

Vậy `d : ` \(\left[ \begin{array}{l}x+my+2m+\sqrt{2(m^2+1)}=0\\x+my+2m-\sqrt{2(m^2+1)}=0\end{array} \right.\)