P(x)=-3x^3+x^2+x-3. trong 3 số 0,-1,1 số nào là nghiệm của đa thức P(x)?7.2. Tìm nghiệm của các đa thức sau: a) F(x)= 3x-1; b) G(x)= x^2-4; c) H(x)= (x-3).(x+2); d) K(x)=x^3-9x

Để `P(x)=0`, ta có

`⇒ -3x^3+x^2+x-3=0` `(1)`

`-)` Thay `x=0` vào `(1)`, ta được:

`⇒ -3.0^3+0^2+0-3=0`

`⇒ -3=0` `(vô` `lý)`

Vậy `x=0` không phải nghiệm của đa thức `P(x)`

`-)` Thay `x=-1` vào `(1)`, ta được:

`⇒ -3.(-1)^3+(-1)^2+(-1)-3=0`

`⇒ 3+1-1-3=0`

`⇒ 0=0` `(luôn` `dúng)`

Vậy `x=-1` là nghiệm của đa thức `P(x)`

`-)` Thay `x=1` vào `(1)`, ta được:

`⇒ -3.1^3+1^2+1-3=0`

`⇒ -3+1+1-3=0`

`⇒ -4=0` `(vô` `lý)`

Vậy `x=1` không phải nghiệm của đa thức `P(x)`

`-------------`

`a)` Để đa thức `F(x)` có nghiệm khi:

`F(x)=0`

`⇒ 3x-1=0`

`⇒ 3x=1`

`⇒ x=1/3`

Vậy `x=1/3` là nghiệm của đa thức

`b)` Để đa thức `G(x)` có nghiệm khi:

`G(x)=0`

`⇒ x^2-4=0`

`⇒ x^2=4`

`⇒ x^2=(+-2)^2`

`⇒ x=2` hoặc `x=-2`

Vậy `x=2` và `x=-2` là nghiệm của đa thức

`c)` Để đa thức `H(x)` có nghiệm khi:

`H(x)=0`

`⇒ (x-3)(x+2)=0`

`⇒ x-3=0` hoặc `x+2=0`

`⇒ x=3`             `x=-2`

Vậy `x=3` và `x=-2` là nghiệm của đa thức

`d)` Để đa thức `K(x)` có nghiệm khi:

`K(x)=0`

`⇒ x^3-9x=0`

`⇒ x(x^2-9)=0`

`⇒ x=0` hoặc `x^2-9=0`

`⇒ x=0`          `x^2=(+-3)^2`

`⇒ x=0`          `x=3` hoặc `x=-3`

Vậy `x=0`, `x=3` và `x=-3` là nghiệm của đa thức