Một hộp đựng 15 viên bi, trong đó có 7 viên bi xanh và 8 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi.Tính xác suất sao cho: a) 3 viên bi lấy ra trong đó có đúng 1 viên bi xanh b) 3 viên bi lấy ra có ít nhất một viên bi đỏ

Đáp án:

$\downarrow$$\downarrow$

Giải thích các bước giải:

Ta có : `(` $\Omega$`)` `:` " Lấy ngẫu nhiên `3` viên bi " 

     `->` `n``(` $\Omega$`)` `=` ${\rm{C}}{}_{15\rm{}}^{{\rm{3}}}$  

`a.`

Biến cố `A` `:` " Trong `3` viên thì có đúng `1` viên bi xanh ''

     `->` `n(A)` `=` ${\rm{C}}{}_{7\rm{}}^{{\rm{1}}}$ `.` ${\rm{C}}{}_{8\rm{}}^{{\rm{2}}}$ `=` `196`

Xác suất để xảy ra biến cố `A` là : 

    `P(A)` `=` $\dfrac{n(A)}{n( \Omega)}$ `=` `{28}/{65}`

`b.`

Biến cố `B` `:` " Trong `3` viên thì ít nhất có `1` viên bi đỏ "

     `->` `n(B)` `=` ${\rm{C}}{}_{15\rm{}}^{{\rm{3}}}$ `-` ${\rm{C}}{}_{7\rm{}}^{{\rm{3}}}$ `=` `420`

Xác suất để xảy ra biến cố `B` là : 

    `P(B)` `=` $\dfrac{n(B)}{n( \Omega)}$ `=` `{12}/{13}`