Cho hình thang vuông ABCD (Â=D= 90độ) gọi O là giao điểm của 2 đường cheo AC, BD a) cm rằng tam giác OAB~OCD b) biết AB/CD=2/3 và diện tích tam giác OAB=32cm vuông. Tính diện tích tam giác OCD

Giải :

a) Xét ΔOAB và ΔOCD có :

∠AOB = ∠DOC ( đối đỉnh )

∠ABO = ∠ODC ( so le )

⇒ ΔOAB~ΔOCD (g.g)

b) ta có $\frac{AB}{CD}$ = $\frac{2}{3}$ 

⇒ tỉ số diện tích $\frac{ΔOAB}{ΔOCD}$ là : ($\frac{2}{3}$)² =$\frac{4}{9}$

mà diện tích ΔOAB = 32 cm²

⇒ SΔOCD = 32 : $\frac{4}{9}$ = 72 cm²