Câu 1(VD) Từ một nhóm 30 học sinh lớp 12 gồm 15 học sinh khối A, 10 học sinh khối B và 5 học sinh khối C, cần chọn ra 15 học sinh, hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho: a) Số học sinh mỗi khối là bằng nhau ? b) Có ít nhất 5 học sinh khối A và có đúng 2 học sinh khối C?

`a)`

`+` Chọn `5` học sinh khối `A` có `C_15^5` cách

`+` Chọn `5` học sinh lớp `B` có `C_10^5` cách

`+` Chọn `5` học sinh lớp `C` có `C_5^5` cách

`=>` Có `C_15^5*C_10^5*C_5^5=756756` cách chọn

`b)`

`+` Có `C_30^15` cách chọn ngẫu nhiên `15` học sinh từ nhóm `30` học sinh trên

TH1: Chọn có đúng `2` học sinh khối `C` và có `3` học sinh khối `A`

`=>` Có `C_5^2*C_15^3*C_10^10=4450` cách

TH2: Chọn có đúng đúng `2` học sinh khối `C` và có `4` học sinh khối `A`

`=>` Có `C_5^2*C_15^4*C_10^9=136500` cách

`=>` Có `C_30^15-4450-136500=154976570` cách

$\\$

`\bb\color{#3a34eb}{\text{@hoanganhnguyen09302}}`