Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A (1;2), B (3;1) và C (5;4). Độ dài đường phân giác trong AD với D thuộc BC là Các bạn giúp mik vs ạ

$\vec{AB}=(2;-1)\Rightarrow AB=\sqrt{2^2+(-1)^2}=\sqrt{5}$

$\vec{AC}=(4;2)\Rightarrow AB=\sqrt{4^2+2^2}=2\sqrt{5}$

$\vec{BC}=(2;3)\Rightarrow AB=\sqrt{2^2+3^2}=\sqrt{13}$

Độ dài đường phân giác $AD=\sqrt{AC.AB-\dfrac{BC^2.AC.AB}{(AC+AB)^2}}=\sqrt{2\sqrt{5}.\sqrt{5}-\dfrac{(\sqrt{13})^2.2\sqrt{5}.\sqrt{5}}{(2\sqrt{5}+\sqrt{5})^2}}=\dfrac{8}{3}$