Cho 2 đa thức

A(x) =x^2 + 3x^4 - 4x + 7 + x^4

B(x) = x^4 - 2x^2 +(1 -5x^4 +4x -4)

a) thu gọn và sắp xếp đa thức rheo lũy thừa giảm dần

B) tùn c(x) biết c(x) -a(x) =b(x)

C) tìm nghiệm của c(x)

`a,`

Ta có: `A(x)= x^2+ 3x^4 - 4x + 7 +x^4`

`=> A(x) = x^2 + (3x^4 + x^4)- 4x + 7`

`=> A(x) = x^2+ 4x^4 - 4x + 7`

- Sắp xếp: `A(x) =4x^4 + x^2 - 4x+ 7`

Lại có: `B(x) = x^4 - 2x^2  + (1 - 5x^4 + 4x - 4)`

`=> B(x) = x^4 - 2x^2 + 1 - 5x^4 + 4x - 4`

`=> B(x) = -2x^2 + (x^4 - 5x^4) + 4x +(1 - 4)`

`=> B(x) = -2x^2 - 4x^4 +  4x - 3`

- Sắp xếp: `B(x) = -4x^4 - 2x^2 + 4x- 3`

`b,` Ta có: `C(x) - A(x)= B(x)`

`=> C(x) = B(x) +A(x)`

`=> C(x)= (-4x^4 - 2x^2 + 4x- 3  + (4x^4 + x^2 - 4x + 7)`

`=> C(x) = -4x^4 - 2x^2+ 4x - 3 + 4x^4 + x^2 - 4x + 7`

`=> C(x) = (-4x^4 + 4x^4) + (-2x^2+ x^2) +(4x - 4x) + (-3 + 7)`

`=> C(x)= -x^2 + 4`

Vậy `C(x)= -x^2 + 4`

`c,` Xét `C(x) = 0`

`<=>-x^2 + 4 = 0`

`<=> -x^2 = -4`

`<=> x^2 = 4`

`<=> x = +-2`

Vậy `x = +-2` là nghiệm của đa thức `C(x)`

$#duong612009$