Giúp với .............

Đáp án: $41C$

Giải thích các bước giải:

$x^2 + y^2 + 4x - 4y + 4 = 0 \Leftrightarrow (x + 2)^2 + (y - 2)^2 = 4$

Vì một đỉnh của hypebol thuộc đường tròn nên $y = 0$
$\Rightarrow (x + 2)^2 + (0 - 2)^2 = 4$

$\Leftrightarrow (x + 2)^2 + 4 = 4$
$\Leftrightarrow (x + 2)^2 = 0$ 

$\Leftrightarrow x + 2 = 0$

$\Leftrightarrow x = -2$

$\Rightarrow a = \pm 2$
$\Rightarrow a^2 = 4$
Ta có: Diện tích hình chữ nhật cơ sở $= [a - (-a)][b - (-b)] = 2a . 2b = 4ab = 8\sqrt{5}$

$\Rightarrow 16(ab)^2 = 320$

$\Leftrightarrow 16a^2b^2 = 320$

$\Leftrightarrow 64b^2 = 320$

$\Leftrightarrow b^2 = 5$
$\Rightarrow a^2 + 3b^2 = 4 + 3 . 5 = 19$

$\Rightarrow$ Đáp án: $C$