Giải giúp mình câu 7 phần b ạ

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

`b,` $\begin{cases} 2x+y=m+7 (1)\\ x-y=2m-1 (2)\end{cases}$

Từ `(1)=> y = m+7-2x` thay vào `(2)` ta có:

  `x - (m+7-2x)=2m-1`

`<=>x-m-7+2x=2m-1`

`<=>3x = 2m-1+m+7`

`<=>3x = 3m +6`

`<=>x = m+2`

`=> y = m+7 - 2.(m+2) = m+7 - 2m-4 = 3-m`

Theo đề bài, ta có:

`P = xy+5x+1998`

`= (3-m)(m+2) +5.(m+2)+1998`

`= 3m + 6 - m^2 - 2m +5m+10 +1998`

`=-m^2 +6m +2014`

`= -(m^2-6m-2014)`

`= -(m^2 - 2.m.3 + 9 -2023)`

`= -(m-3)^2 + 2023 <= 2023∀m∈RR`

Dấu ''='' xảy ra `<=>m-3=0<=>m=3`

Vậy `m=3` là giá trị cần tìm