trong mặt phẳng oxy cho 3 điểm A(1 4) B(3 -1) C(6 2) không thẳng hàng.Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BC

Đáp án:

 `d(A, BC)=\frac{7\sqrt{2}}{2}`

Giải thích các bước giải:

Ta có:

`VTCP vec{u}=vec{BC}=(3; 3)``⇒VTPT vec{n}=(3; -3)`

`⇒PT TQ` của `BC: 3(x-3)-3(y+1)=0⇔3x-3y-12=0`

Khoảng cách từ `A(1; 4)` đến đường thẳng `BC`

`⇒d(A, BC)=\frac{|3.1-3.4-12|}{\sqrt{3^{2}+(-3)^{2}}}=\frac{7\sqrt{2}}{2}`