Cho tổng S= 1+1/3+1/3^2+1/3^3+...+1/3^2022+1/3^2020. Tính tổng S. Các bạn làm nhanh giúp mình với !

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Ta có :

S . 3 = 3 + 1 + `1/3` + `1/3^2` + ... + `1/3^2021` + `1/3^2022`

S . 3 -S= ( 3+ 1 + `1/3` + `1/3^2` + ... + `1/3^2021` + `1/3^2022`) - ( 1 + `1/3` +`1/3^2` + `1/3^3` + ... + `1/3^2022` + `1/3^2023`)

S . 2    = 3 + 1 + `1/3` + `1/3^2` + ... + `1/3^2021` + `1/3^2022` - 1 - `1/3` - `1/3^2` - `1/3^3` - ... - `1/3^2022` - `1/3 ^2023`

 S .2    = 3 - `1/3^2023`

    S     = ` 3 -`1/3^2023`/2 `